高一对数已知函数求a,b的值

发布网友发布时间：2024-10-03 06:27

共4个回答

热心网友时间：2024-10-18 22:19

把x=-1代入f(x)=x^2+（lga+2）x+lgb
得到:lga-lgb=1
lga/b=1
则 a/b=10
a=10b
再把a用b表示代回原式，
则f(x)=x^2+（lgb+3）x+lgb≥2x
合并同类项：x^2+（lgb+1）x+lgb≥0
因式分解：（x+lgb）（x+1）≥0
因为无论x为何值，此式均成立
则只有当lgb=1时,即（x+1）的平方≥0
解出b=10
a=10b=100

热心网友时间：2024-10-18 22:20

f(-1)=(-1)^2+(lga+2)(-1)+lgb=-2
→lga-lgb=1
→a/b=10
所以函数可以化为，
f(x)=x^2+(lgb+3)x+lgb
因为对一切的实数x,都有f(x)≥2x
所以，
x^2+(lgb+3)x+lgb≥2x
→x^2+(lgb+1)x+lgb的△≤0
即(lgb+1)^2-4lgb≤0
所以lgb=1
b=10
a=100

热心网友时间：2024-10-18 22:20

因为f(-1)=-2,带入f（x）可以解得lgb-lga=1
所以f(x)-2x=x方+x*lga+lga+1对任意x都大于等于0
所以x方+x*lga+lga+1>=0
又因为由条件f(-1)>=2*(-1)=-2,而f(-1)=-2
即x方+x*lga+lga+1当x=-1是取0，即抛物线最低点
所以-lga/2=-1 所以a=100
lgb=1+lga=3 b=1000

打得不好，你凑或看吧

热心网友时间：2024-10-18 22:21

因为f(-1)=1-lga-2+lgb=-2,所以lga-lgb=1,lg(a/b)=1,a=10b
又f(x)>=2x,即x^2+x*lga+lgb>=0，由抛物线性质知，(lga)^2-4lgb<=0,并且lga=1+lgb,所以△=(lgb-1)^2<=0,lgb=1
解得：b=10,a=100

高一对数 已知函数 求a,b的值

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