...在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2:根号3_百度知...
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发布时间：2024-10-03 06:18
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时间：2024-10-14 04:30
a:b=2:√3，
∴a^2:b^2=4:3,
由一个焦点为F（-2,0），得a^2-b^2=4,
解得a^2=16,b^2=12,
椭圆方程为x^2/16+y^2/12=1.
∴设P（4cost,2√3sint),由t=0时|MP|最小，得
MP^2=(m-4cost)^2+12(sint)^2>=(m-4)^2,
8m(1-cost)>=4-4(cost)^2,
2m>=1+cost,
m>=1,
点M(m,0)在椭圆C的长轴上,
∴-4<=m<=4,
∴1<=m<=4.
