数据x1,x2,..。,xn的平均数为a,方差为b,将每一个数据扩大3倍,得到一组...

设新一组数据为y1，y2，...yn，y平均=(y1+y2+...+yn)/n=3(x1+x2+...+xn)/n=3a，y方差=[(3a-y1)^2+(3a-y2)^2+...+(3a-yn)^2]/n =9[(a-x1)^2+(a-x2)^2+...+(a-xn)^2]/n =9b。

，x n的平均数为a，设扩大三倍后的新数据的平均数为.a，新数据方差为s2，则.a=1n（3x 1+3x 2+3x 3+3x 4+…+3x n）=3a，∵b=1n[（x1-a）2+（x2-a）2+（x3-a）2+（x4-a）2+…+（xn-a）2]∴s2=1n[（3x1-3a）2+（3x2-3a）2+（3x3-3a）2+（3x4-3a）2+…+（...

解：（1）数据X1+3，X2+3、X3+3，…Xn+3的平均数为 a+3，方差为 b，标准差为 c；（2）数据X1-3、X2-3、X3-3…Xn-3的平均数为 a-3，方差为 b，标准差为 c；（3）数据4X1、4X2、4X3、…4Xn的平均数为 4a，方差为 16b，标准差为4c；（4）数据2X1-3、2X2-3、2X3-3…2...

一组数据x1,x2,x3……xn的平均数是a,方差为b,所以x1+x2+x3+……+xn=na, [(x1-a)²+(x2-a)²+(x3-a)²+……+(xn-a)²]/n=b （其中x为平均数）4x1-3,4x2-3,…,4xn-3的平均数=（4x1-3+4x2-3+…+4xn-3)/n=[4(x1+x2+x3+……+xn)-3n]...

X1+1，X2+1……，平均数=a+1，方差=b；2X1+1，2X2+1……，平均数=2a+1，方差=4b；nX1+1，nX2+1……，平均数=na+1，方差=n*nb；

答案 1、1 2、9 3、7 过程如下：x1,x2...xn的平均数为3，即3=（x1+x2+...+xn）/n 而(（x1-2)+(x2-2)+...+(xn-2）)/n=（x1+x2+...+xn）/n-2n/n=3-2=1 (3x1+3x2+...+3xn)/n=3(x1+x2+...+xn）/n=9 ((3x1-2)+(3x2-2)+...+(3xn-2))=(3x1...

只要x前的系数为1，他的方差就不变。标准差也不变，平均数分别为a+3,a-3,4a,2a-3,4x...方差16b，标准差4c,最后一个方差4b,标准差2c

,方差是s2=3,∴另一组数据3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数为 .x ′=3 .x +2,方差是s′2,∵S2= 1 n [(x1- .x )2+(x2- .x )2+…+(xn- .x )2],∴S′2= 1 n [(3x1+2-3 .x -2)2+(3x2+2-3 .x -2)2+…+(3xn+2-3 .x -2)2]= 1 n [9(x1- ...

设数据x1,x2,...xn的平均数为m，方差为n,a为常数，则 数据x1+a,x2+a,...xn+a的平均数是 1/n[（x1+a)+(x2+a)+...+(xn+a)]=1/n[(x1+x2+...+xn)+(a+a+...+a)](后面n个a相加）＝1/n(x1+x2+...+xn)+1/n(a+a+...+a)=m+a 方差是 1/n{[(x1+a)-(...

∵数据x1，x2，…，xn的平均数是.x，方差是S2，∴x1+x2+… +xnn=.x，∴2x1+3+2x2+3+…+2xn+3n=2.x+3，∴2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是1n[(2x1+3?2.x?3)2+…+(2xn+3?2.x?3)2]=1n[4(x1?.x)2+…+4(xn?.x)2]=4s2，故答案为：4s2．