定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),若当0≦x≦1时,f(x) =x(1-x),

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定义域为R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)若当0≦x≦1时,f(x)=x(1-x)则当 定义域为R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)若当0≦x≦1时,f(x)=x(1-x)则当-1≦x≦0时f(x)=——... 定义域为R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)若当0≦x≦1时,f(x)=x(1-x)则当-1≦x≦0时...

当0<x<1，2f(x-1)=f(x)=x(1-x)令x-1=t,x=t+1, 此时-1<t<0,2f(t)=t(t+1)所以，当-1<x<0时，f(x)=x(x+1)/2

定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时，f(x)=x(1-x),所以 当-1≤x≤0时 0≤x+1≤1 f(x+1)=(x+1)[1-(x+1)】=-x(x+1)又因为定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x) 所以 f(x) =-x(x+1)/2 希望你进步。

-1≤x≤0,两边+1 0≤y=x+1≤1,现在,y=x+1满足前面给的方程f（x)的定义域要求,用y=x+1代替原来函数式中的x即可：f(y)=f(x+1)=2f(x),-1≤x≤0,0≤y=x+1≤1;f(x)=f(y)/2=y(1-y)/2=(x+1)(1-x-1)/2=-x(x+1)/2;

设0≤x≤1，则-1≤x-1≤0，∵当-1≤x≤0时，f（x）=x（1+x），∴f（x-1）=（x-1）x，∵f（x-1）=2f（x），∴2f（x）=（x-1）x，∴f（x）=x(x?1)2（-1≤x≤0）．故答案为：x(x?1)2．

当-1≤x≤0时，有0≤x+1≤1，∴f（x+1）=（x+1）[1+（x+1）]=（x+1）（x+2）；又f（x+1）=2f（x），∴f（x）=12f（x+1）=12（x+1）（x+2）故答案为：12（x+1）（x+2）．

函数y=f（x）满足f（x+1）=f（1-x），得出f（x+2）=f（x+1+1）=f（1-x-1）=f（-x）=f（x），故该函数是周期为2的函数．∵2＜log 2 6＜3∴0＜log 2 6-2＜1而当0≤x＜1时，f（x）=2 x ，∴f（log 2 6）=f（log 2 6-2）=2 log 2 6-2 = 6 4 =...

若a<0，则f（a）＜1，且f(x)>0，故f(X)=f(x)*f（a）＜f(x)；所以f(x)在R上单调递增 3、f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=2*2=4；由2知，f(x)在R上单调递增，又f(3x-x^2)>4，故f(3x-x^2)>f(2)；得：3x-x²>2，x²-3x+2<0，（x-2）（x-1)<0，...

2 解：定义在R上的偶函数f（x），有 f（-x）=f（x），且f（x+1）=f（1-x），则f（-x）=f（2+x）即有f（x+2）=f（x），则f（x）为周期为2的函数，f（2013）=f（1006×2+1）=f（1）当0≤x≤1时，f（x）=2x，则f（1）=2，则f（2013）=2．故答案为：2．