...R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数. 1.若f(-1)=1,求f(2009). 2.当x属 ...

发布网友发布时间：2024-10-02 22:12

共2个回答

热心网友时间：2024-10-16 10:33

f(x-2)为偶函数,所以f(x-2)=f(-x-2)即f(x)关于x=-2对称
又因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(x)经过原点
此时可以作图，得知f(x)是一个周期为4的函数
所以f(2009）=f（1）
f（1）=-f（-1）=-1

热心网友时间：2024-10-16 10:31

f(x-2)为偶函数,所以f(x-2)=f(-x-2)即f(x)关于x=-2对称
又因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(x)经过原点
此时可以作图，得知f(x)是一个周期为4的函数
所以f(2009）=f（1）
f（1）=-f（-1）=-1

热心网友时间：2024-10-16 10:31

f(x-2)为偶函数,所以f(x-2)=f(-x-2)即f(x)关于x=-2对称
又因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(x)经过原点
此时可以作图，得知f(x)是一个周期为4的函数
所以f(2009）=f（1）
f（1）=-f（-1）=-1

热心网友时间：2024-10-16 10:31

f(x-2)为偶函数,所以f(x-2)=f(-x-2)即f(x)关于x=-2对称
又因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(x)经过原点
此时可以作图，得知f(x)是一个周期为4的函数
所以f(2009）=f（1）
f（1）=-f（-1）=-1

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