圆内任何两条不是直径的弦能否互相平分,为什么?(提示:反证法) 如图_百...
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发布时间：2024-10-02 22:04
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假设 圆内不是直径的两条弦AB和CD互相平分于P，则 四边形ACBD的对角线互相平分于P。四边形ACBD是平行四边形。又 四边形ACBD是圆内接四边形 则 角A与角B互补。则 角A与角B都是直角（平行四边形对角相等）AB是直径，与假设矛盾 所以 原命题得证。证毕。
用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分2.解答：证法一：假设圆的两条不是直径的相交弦能互相平分，如图AB，CD为圆O的两条不是直径且互相平分的相交弦，交点为E∵CE=DE，AE=BE，O为圆心∴OE⊥CD，OE⊥AB∴CD∥AB显然与AB，CD矛盾，故假设不成立．∴圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．证法二：证明：假设AB，CD能互相平分连接...
求证:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分(用逆否命题做)则：PA = PB PC = PD 连接OP ，根据垂径定理，可知： OP⊥AB OP⊥CD AB、CD同时垂直于OP，说明AB、CD互相重合 这与AB、CD相交互相矛盾 故，假设不成立 ∴圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分
用反证法证明:圆内不是直径的两条弦不能互相平分假设AB,CD是圆内的两条相交于O的弦，且有AO=BO CO=DO 过O作AB的垂线与圆交于EF，因为EF垂直平分AB，所以EF是圆的直径。因为CO=DO EF过O点，所以有EF⊥CD，这样过O点有两条线段垂直于EF，与垂直公理矛盾，所以AB、CD不能互相平分。
求证:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分(用逆否命题做)，且能互相平分。则：PA = PB PC = PD 连接OP ，根据垂径定理，可知： OP⊥AB OP⊥CD AB、CD同时垂直于OP，说明AB、CD互相重合 这与AB、CD相交互相矛盾 故，假设不成立 ∴圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分 ...
证明真假命题:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分回答：假设 圆内不是直径的两条弦AB和CD互相平分于E, 则四边形ACBD的对角线互相平分于E,四边形ACBD是平行四边形 又因为 四边形ACBD是圆内接四边形,则角A与角B互补,所以角A与角B都是直角(平行四边形对角相等) 所以AB是直径,与假设矛盾 所以圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。
用反证法证明,圆内不是直径的两条弦不能互相平分先在一个圆内做两条弦，然后做垂直于其中一条弦的直径。假设这两条弦互相平分，∵垂直于弦的直径平分这条弦，∴得出与上文矛盾的结论 从而说明圆内不是直径的两条弦不能互相平分 具体步骤你自己写写吧，在这里我不会打那些符号，不好意思啊 望采纳，谢谢 ...
用反证法证明圆内不是直径的两条弦不能互相平分两条弦记做AB,CD，交点记做E，AB,CD不是直径，所以E不与圆心O重合 由垂径定理，OE垂直AB，OE垂直CD 于是过点E存在两条直线垂直于OE，矛盾 所以不能互相平分
圆内两条非直径的弦相交,试证明它们不能互相平分反证法：记交点为P，圆心为O，AB，CD为相交两弦。连接PO，PA，PB，PC，PD PA=PB AP=PB OP垂直于AB 同样 OP垂直于CD AB于CD重合矛盾故命得证 ..
求证:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分(详细过程)(考虑证明它...如可以相交平分则其一直线必过另一直线中点，根据相交弦定理，得出这两条直线长度应相等，中点应当相交（于O），而此时两直线必为直径。
