...8x+20)/(mx²-mx-1)<0对一切x恒成立,求实数m的取值范围。_百度知 ...

发布网友发布时间：2024-10-02 22:07

共1个回答

热心网友时间：2024-10-19 21:52

分子=x^2-8x+20=(x-4)^2+4总是大于0
所以分母必须总是小于0

mx^2-mx-1<0
若m=0，则-1<0,总是成立

若m不等于0
则这是二次的
恒小于0则二次函数开口向下且判别式小于0
所以m<0,(-m)^2-4m*(-1)<0
m^2+4m<0
m(m+4)<0
-4<m<0

综上
-4<m≤0
希望采纳。

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