...OO 1 的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是AA 1 、CB 1 的中点,D...
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发布时间：2024-10-02 21:59
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-19 20:13
∵E，O分别是CB 1 、BC的中点，∴EO ∥ BB 1 ，又DA ∥ BB 1 ，且DA=EO= 1 2 BB 1 ，
∴四边形AOED是平行四边形，即DE ∥ OA，DE?面ABC，
∴DE ∥ 面ABC．
（2）作过C的母线CC 1 ，连接B 1 C 1 ，则B 1 C 1 是上底面的直径，
连接A 1 O 1 ，得A 1 O 1 ∥ AO，又AO⊥面CBB 1 C 1 ，所以，A 1 O 1 ⊥面CBB 1 C 1 ，连接CO 1 ，则∠A 1 CO 1 为CA 1 与面BB 1 C所成角，
设BB 1 =BC=2，则A1C= 2 2 + ( 2 ) 2 = 6 ，A 1 O 1 =1，
在RT△A 1 O 1 C中，sin∠A 1 CO 1 = A 1 O 1 A 1 C = 6 6
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时间：2024-10-19 20:13
∵E，O分别是CB 1 、BC的中点，∴EO ∥ BB 1 ，又DA ∥ BB 1 ，且DA=EO= 1 2 BB 1 ，
∴四边形AOED是平行四边形，即DE ∥ OA，DE?面ABC，
∴DE ∥ 面ABC．
（2）作过C的母线CC 1 ，连接B 1 C 1 ，则B 1 C 1 是上底面的直径，
连接A 1 O 1 ，得A 1 O 1 ∥ AO，又AO⊥面CBB 1 C 1 ，所以，A 1 O 1 ⊥面CBB 1 C 1 ，连接CO 1 ，则∠A 1 CO 1 为CA 1 与面BB 1 C所成角，
设BB 1 =BC=2，则A1C= 2 2 + ( 2 ) 2 = 6 ，A 1 O 1 =1，
在RT△A 1 O 1 C中，sin∠A 1 CO 1 = A 1 O 1 A 1 C = 6 6
