...且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求A
发布网友
发布时间：2024-10-02 21:38
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-19 10:31
证明：作DF∥AB交AC于F
则∠BAD=∠ADF
∵角BDA=角BAD
∴BD=AB，∠ADB=∠ADF
∵CD=AB
∴BD=CD
∵DF∥AB
∴AF=CF，DF=AB/2
∴AF+CF=2AF
即AC=2AF
∵AE是三角形ABD的中线，BD=AB（已证）
∴ED=BD/2=AB/2
∵DF=AB/2（已证）
∴ED=DF
∵∠ADB=∠ADF（已证）
在△AED和△AFD中
…………AD=AD
………{∠ADE=∠ADF
…………ED=FD
∴△AED≌△AFD
∴AE=AF
∵AC=2AF（已证）
∴AC=2AE
