已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示: (1)求导函 ...
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发布时间：2024-10-02 21:40
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时间：2024-11-06 04:18
f(x)=ax^2+bx+c的导函数:
f'(x)=2ax+b经过点(-1/2，0)和(0,1)
代入坐标得:
f'(-1/2)=-a+b=0
f'(0)=0+b=1
解得:a=b=1
所以:f(x)=x^2+x+c
所以:f'(x)=2x+1
2)
直线x-y+1=0即y=x+1是f(x)的一条直线
f'(x)=2x+1=k=1
解得:x=0
代入y=x+1得y=1
所以:切点为(0，1)
所以:f(0)=0+0+c=1
所以:f(x)=x^2+x+1
