解一道分式方程! X/(X-1)-(X-1)/(X-2)=(X-3)/(X-4)-(X-4)/(X-5)

发布网友发布时间：2024-10-02 20:15

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热心网友时间：2024-10-20 11:19

X/（X-1）-（X-1）/（X-2）=（X-3）/（X-4）-（X-4）/（X-5）
(X-1+1)/（X-1）-（X-2+1）/（X-2）=（X-4+1）/（X-4）-（X-5+1）/（X-5）
1+1/（X-1）-[1+1/（X-2)]=1+1/（X-4）-[1+1/（X-5)]
1/（X-1)-1/（X-2)=1/（X-4)-1/(X-5)
1/(X-1)+1/(X-5)=1/(X-2)+1/(X-4)
(2X-6)/(X-1)(X-5)=(2X-6)/(X-2)(X-4)
(2X-6)[1/(X-1)(X-5)-1/(X-2)(X-4)]=0
(2X-6)[1/(X^2-6X+5)-1/(X^2-6X+8)]=0
因为X^2-6X+5不等于X^2-6X+8
所以1/(X^2-6X+5)-1/(X^2-6X+8)不等于0
所以2X-6=0
X=3
分式方程要检验
经检验,x=3是方程的根

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