当x满足 条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值
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发布时间：2024-10-02 20:15
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时间：2024-10-07 23:26
解：当x=-2时,|x+2|+|x-1|+|x+3|取得最小值，最小值4
|x+2|+|x-1|+|x+3|
=,|x-（-2）|+|x-1|+|x-（-3）|
它的含义是：在x轴上，某一点到-2的距离与到-3的距离与到1的距离之和。
如图
当x等于1时，距离之和是7，当x大于1时，距离之和大于7
当x等于-3时，距离之和是5，当x小大于-3时，距离之和大于5
当x在1和-3之间时，距离之和始终是x到-3 的距离加上x到1的距离加上x到-2 的距离，
而x到-3 的距离加上x到1的距离始终是4，那么距离之和的最小值就取决于x到-2的距离，
当x落在-2上时，距离最短，为0，此时距离之和为4，即为,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值
