如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,D是 BC 的中点,过点D作AC的延长线的垂线DP...
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发布时间：2024-10-02 21:06
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时间：2024-10-02 21:06
∵点D是 BC 的中点，
∴OD⊥BC，且BE=CE，（2分）
∵∠ACB=∠APD=90°，
∴PD ∥ BC，
∴OD⊥PD，
∴PD为⊙O的切线；（4分）
∵四边形PDEC为矩形，
∴PD=CE=12，
∴BC=2CE=24；（6分）
∵PD 2 =PC?PA，
∴ PA= P D 2 PC = 12 2 8 =18，
∴AC=PA-PC=18-8=10；（8分）
∵AB 2 =AC 2 +BC 2 =10 2 +24 2 =676，
∴AB=26，
∴⊙O的半径R=13（10分）．
