...1)求函数f(x)的单调增区间;(2)将函数y=f(x)图像向右平移π_百度知 ...

发布网友发布时间：2024-10-03 02:11

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热心网友时间：2024-10-20 04:59

（1）函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=
2
sin（2x+
π
4
）+1，
由2kπ-
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
π
2
（k∈z）得：kπ-
3π
8
≤x≤kπ+
π
8
（k∈z），
则f（x）的单调递增区间是[kπ-
3π
8
，kπ+
π
8
]（k∈z）；
（2）由已知得：g（x）=
2
sin[2（x-
π
4
）+
π
4
]+1=
2
sin（2x-
π
4
），
由g（x）=1得：
2
sin（2x-
π
4
）=0，
∴2x-
π
4
=kπ（k∈z），
则x=
kπ
2
+
π
8
（k∈z）．

热心网友时间：2024-10-20 05:02

（1）函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=
2
sin（2x+
π
4
）+1，
由2kπ-
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
π
2
（k∈z）得：kπ-
3π
8
≤x≤kπ+
π
8
（k∈z），
则f（x）的单调递增区间是[kπ-
3π
8
，kπ+
π
8
]（k∈z）；
（2）由已知得：g（x）=
2
sin[2（x-
π
4
）+
π
4
]+1=
2
sin（2x-
π
4
），
由g（x）=1得：
2
sin（2x-
π
4
）=0，
∴2x-
π
4
=kπ（k∈z），
则x=
kπ
2
+
π
8
（k∈z）．

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