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1-3+5-7+9-11+...-1999+2001

发布网友 发布时间:2024-10-03 01:41

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2024-10-29 14:29

一解:
原式=(1+5+9+13+ … +2001)-(3+7+11+15+ … +1999)
=(1+2001)×501÷2-(3+1999)×500÷2
=1001

(数字501和500是通过找规律得出来的,以“(1+5+9+13+ … +2001)”为例具体过程如下:

通过观察发现:每两个相邻数之差的绝对值为4,即1+4=5,5+4=9 …。而所用的数都是从1开始第加而获得的,所以符合规律的一个实数n必满足(n-1)÷4= x(x必为整数,且从1开始到x+1个数必为n)
如n=2001,则(2001-1)÷4=500=x,x+1=501,所以2001为第501个数字。)

二解:
原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+ … +(1997-1999)+2001
= -2×500+2001
=1001

(数字500的所得方法和上述方法类似。)

热心网友 时间:2024-10-29 14:36

1-3+5-7+9-11+........-1999+2001

=(1-3)+(5-7)+...(1997-1999)+2001

=-2-2...-2(共500个)+2001

=-2*500+2001

=1001

热心网友 时间:2024-10-29 14:29

一解:
原式=(1+5+9+13+ … +2001)-(3+7+11+15+ … +1999)
=(1+2001)×501÷2-(3+1999)×500÷2
=1001

(数字501和500是通过找规律得出来的,以“(1+5+9+13+ … +2001)”为例具体过程如下:

通过观察发现:每两个相邻数之差的绝对值为4,即1+4=5,5+4=9 …。而所用的数都是从1开始第加而获得的,所以符合规律的一个实数n必满足(n-1)÷4= x(x必为整数,且从1开始到x+1个数必为n)
如n=2001,则(2001-1)÷4=500=x,x+1=501,所以2001为第501个数字。)

二解:
原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+ … +(1997-1999)+2001
= -2×500+2001
=1001

(数字500的所得方法和上述方法类似。)

热心网友 时间:2024-10-29 14:34

1-3+5-7+9-11+........-1999+2001

=(1-3)+(5-7)+...(1997-1999)+2001

=-2-2...-2(共500个)+2001

=-2*500+2001

=1001

热心网友 时间:2024-10-29 14:29

一解:
原式=(1+5+9+13+ … +2001)-(3+7+11+15+ … +1999)
=(1+2001)×501÷2-(3+1999)×500÷2
=1001

(数字501和500是通过找规律得出来的,以“(1+5+9+13+ … +2001)”为例具体过程如下:

通过观察发现:每两个相邻数之差的绝对值为4,即1+4=5,5+4=9 …。而所用的数都是从1开始第加而获得的,所以符合规律的一个实数n必满足(n-1)÷4= x(x必为整数,且从1开始到x+1个数必为n)
如n=2001,则(2001-1)÷4=500=x,x+1=501,所以2001为第501个数字。)

二解:
原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+ … +(1997-1999)+2001
= -2×500+2001
=1001

(数字500的所得方法和上述方法类似。)

热心网友 时间:2024-10-29 14:34

1-3+5-7+9-11+........-1999+2001

=(1-3)+(5-7)+...(1997-1999)+2001

=-2-2...-2(共500个)+2001

=-2*500+2001

=1001
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