已知f(x)的定义域为R,f(0)=2,f(x)+f'(x)>1,则不等式e的x次方乘f(x)大...

发布网友发布时间：2024-10-03 02:08

共2个回答

热心网友时间：2024-10-19 13:37

构造函数
g(x)=e^x*f(x)-e^x-1
则g(0)=e^0*f(0)-e^0-1=2-1-1=0
g'(x)=e^x*f(x)+e^x*f'(x)-e^x=e^x[f(x)+f'(x)-1]>0
∴ g'(x)是增函数
原不等式即 g(x)>0
即 g(x)>g(0)
∵ g(x)是增函数，
∴ x>0
∴ 解集是{x|x>0}

热心网友时间：2024-10-19 13:44

(1)求f(x) (2)当f(x)的定义域为[0，1]时求f(x)的直域 (8-b)/a=-1 (-a-ad)/a=-6 d=5 b=a+8 a<0 f(x)=ax +ax-6a=a

热心网友时间：2024-10-19 13:44

构造函数
g(x)=e^x*f(x)-e^x-1
则g(0)=e^0*f(0)-e^0-1=2-1-1=0
g'(x)=e^x*f(x)+e^x*f'(x)-e^x=e^x[f(x)+f'(x)-1]>0
∴ g'(x)是增函数
原不等式即 g(x)>0
即 g(x)>g(0)
∵ g(x)是增函数，
∴ x>0
∴ 解集是{x|x>0}

热心网友时间：2024-10-19 13:39

(1)求f(x) (2)当f(x)的定义域为[0，1]时求f(x)的直域 (8-b)/a=-1 (-a-ad)/a=-6 d=5 b=a+8 a<0 f(x)=ax +ax-6a=a

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已知f(x)的定义域为R,f(0)=2,f(x)+f'(x)&gt;1,则不等式e的x次方乘f(x)大...

已知f(x)的定义域为R,f(0)=2,f(x)+f'(x)>1,则不等式e的x次方乘f(x)大...