20,(8分)已知 |a-1|=9 , |b+2|=6, 且 a+b>0, 求 a-b 的值
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发布时间：2024-10-03 01:58
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热心网友
时间：2024-11-13 19:29
∴a-1=±9，解得：a=10或a=-8
又∵|b+2|=6
∴b+2=±6，解得：b=4或b=-8
∵a+b>0
∴①当a=10，b=4时，a+b=10+4=14>0，符合条件。
a-b=10-4=6
②当a=10，b=-8时，a+b=10-8=2>0，符合条件。
a-b=10-(-8)=18
③当a=-8，b=4时，a+b=-8+4=-4<0，不符合条件，舍去。
④当a=-8，b=-8时，a+b=-8-8=-16<0，不符合条件，舍去。
综上所述，a-b的值是6或18。
热心网友
时间：2024-11-13 19:29
首先，我们知道绝对值的定义是：|x| = x，如果 x >= 0；|x| = -x，如果 x < 0。
根据给定的条件：
|a - 1| = 9
这意味着 a - 1 = 9 或者 a - 1 = -9。解这两个方程得到两个可能的值：
a = 10 或 a = -8。
|b + 2| = 6
这意味着 b + 2 = 6 或者 b + 2 = -6。解这两个方程得到两个可能的值：
b = 4 或 b = -8。
由于 a + b > 0，我们可以用 a 和 b 的两种可能组合来检查哪个组合满足条件：
组合1: a = 10，b = 4
a - b = 10 - 4 = 6
组合2: a = -8，b = -8
a - b = -8 - (-8) = 0
由此可见，只有组合1满足条件 a + b > 0，所以 a - b 的值为 6。
