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发布时间：2024-10-03 01:15
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时间：2024-10-03 22:39
思路分析:可以直接设复数为z=a+bi(a、b∈R) 由求模公式来解 也可以利用复数的几何意义先转化为|(z-i)|2再来解.解:设z=a+bi(a、b∈R) ∴a2+b2=1.∴|(a+bi-i)2|=a2+(b-1)2=2-2b.∵-1≤b≤1 ∴|(z-i)2|的最大值为4 最小值为0.
已知复数z的模为1,求|(z-i)^2|的最值=z*z的共轭+i(z-z的共轭)+1 =|z|^2+i*2(Imz*i)+1 =2-2Imz 其中Imz代表z的虚部.因为|z|=1,所以 -1<=Imz<=1,因此 0<=2-2Imz<=4.即|(z-i)^2|的最大值为4，最小值为0.注意最大值和最小值都能取到就可以了。
已知复数满足z的模等于1,求(z-(1+i))的模的最大值与最小值所以(z-(1+i))的模的最大值是d+r=√2+1,最小值是d-r=√2-1
复数z满足(z-i)的模=1,求z的模的最大值 详解z=a+bi （z-i)的模^2=a^2+(b-1)^2=1 a=sint b-1=cost b=cost+1 a^2+b^2=1+1+2cost《4 所以Z的模最大值为2
复数z的模为1,求(z-1-i)的模的最大值为|z|＝1,∴|z-1-i|＝|z-(1+i)|≤|z|+|1+i|＝1+√2.即(z-1-i)的模的最大值为：1+√2。
已知复数满足z的模等于1,求(z-(1+i))的模的最大值与最小ŀ当z与（1+i）反方向时模最大，为1+√2,当z与（1+i）同方向时模最小，为√2-1.
已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围为___.+z 2 |≤|z 1 |+|z 2 |， \n∵|z|=1，|z-2i|， \n∴z 2 =-2i， \n∴|z 2 |=2， \n∴1≤|z-2i|≤3，即|z-2i|的取值范围为[1，3]， \n故答案为：[1，3]． 【点评】 本题考察了复数模的性质应用，即根据条件求出对应的复数模，代入公式进行求解．
复数Z的模是1,求Z^2-Z+1的模的最大值与最小值。。Z的模是1 Z=x+yi x^2+y^2=1 Z^2-Z+1=(x+yi)^2-(x+yi)+1 =x^2-y^2+2xyi-x-yi+1 =(x^2-x-y^2+1)+(2xy-y)i A^2=(x^2-x-y^2+1)^2+(2xy-y)^2 =(x^2-x-y^2+x^2+y^2)^2+(2xy-y)^2 =(2x^2-x)^2+(2xy-y)^2 =x^2(2x-1)^2+y^2(...
已知z属于复数,且(z-2i)的模=1,则z虚部的取值范围是 ?设z=a+bi 则（z-2i）=a+(b-2)i 由模等于一知：a2+(b-2)2=1 在坐标系中，上面式子可看作是x2+(b-2)2=1即是一个 以（1，2）为圆心，1为半径的圆 所以y的取值即b的取值为2-1《b《2+1 所以1《b《3
已知复数z的模为2,则│z-i│的最大值为?令z=a+bi a^2+b^2=4 z-i=a+(b-1)i |z-i|=√[a^2+(b-1)^2]=√(5-2b) 当b=0时 最大值=√5 时间长了，只是凭印象做，供参考。
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