∫(0->pai)x^2sin2xdx=?
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发布时间：2024-10-03 13:22
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时间：2024-11-16 09:36
= (- 1/2)[x²cos2x] |(0→π) + (1/2)∫(0→π) cos2x dx²,分部积分法
= (- 1/2)(π²) + (1/2)∫(0→π) x d(sin2x)
= - π²/2 + (1/2)[xsin2x] |(0→π) - (1/2)∫(0→π) sin2x dx,分部积分法
= - π²/2 + 0 - (1/2)(- 1/2)[cos2x] |(0→π)
= - π²/2 + (1/4)(1 - 1)
= - π²/2
