...上行驶的最大速度为20 m/s,汽车的质量m=2×103 kg.如果汽车从静止开 ...
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发布时间：2024-10-03 13:17
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时间：2024-10-11 15:04
额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车的质量m=2×103 kg.如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车所受的恒定阻力;
（2）3 s末汽车的瞬时功率;
（3）经过多长时间汽车功率达到额定值
答案
解析
汽车从静止开始做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率逐渐增大，当汽车的输出功率等于额定功率后，若车速继续增大，牵引力必逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的变加速运动.当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，其后汽车做匀速运动，这就是本题所述的汽车运动过程的物理模型.
（1）汽车的运动过程可分为三个阶段，开始以a=2 m/s2的匀加速运动，达额定功率后，减小牵引力F，进一步做变加速运动，最后当F=f阻时做匀速直线运动，此时v达最大值vm，因此由P额=Fvm可得：
F=
=4×103 N
即汽车所受恒定阻力f阻=F=4×103 N.
（2）对汽车匀加速运动阶段，由牛顿第二定律可得：F牵-f阻=ma
所以F牵=f阻+ma=4×103 N+2×103×2 N=8×103 N
3 s末汽车的瞬时速度v=at=2×3 m/s=6 m/s
所以3 s末汽车的瞬时功率为
P=F牵v=8×103×6 W=4.8×104 W=48 kW.
（3）汽车达到额定功率的时间，即为其做匀加速运动阶段的时间，由P额=F牵v=F牵at可得：
s=5 s.
