...的边BC延长线上一点,AP分别交BD.CD于M.N.求证AM²=MN.MP_百度...

发布网友发布时间：2024-10-03 11:31

共2个回答

热心网友时间：2024-10-11 04:26

因为三角形AOB相似于三角形POD（角角），所以MP/AM＝MD/MB。又因为三角形AOD相似于三角形BOC（角角），所以MD/MB＝MP/MN。即AM/MN＝MP/AM，即AM平方=mn*mp

热心网友时间：2024-10-11 04:27

AD平行CP，则PC/AD=NP/AN
AD平行BP，AD=BC
MP/AM=BP/AD=(BC+PC)/AD=（AD+PC)/AD=1+PC/AD
=1+NP/AN=（AN+NP)/AN=AP/AN=（AM+MP)/(AM+MN)
=[(AM+MP)-MP]/[(AM+MN)-AM]
=AM/MN
所以AM²=MN.MP

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