如图所示,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°

则有三角形ABK 与三角形ADF全等 所以AF=AK 角EAK=角FAE=45 则三角形AEK 与三角形AEF全等 所以KE=EF 所以EF=BE+DF (2)三角形CEF周长＝CE+CF +EF=CE+BE +CF+DF=BC+CD=2

做辅助线，在EF上取一点使BE=EO连AO,然后利用三角形的全等关系，就可以得到问题1，利用问题1的结论可以得到问题2，三角形的周长即为BC+CD=2

延长CD到点G，使BG=DF ∵四边形ABCD为正方形 ∴∠ABG=∠D，AB=AD,∠BAD=90° 在△ABG与三角形ADF中，AB=AD,∠ABG=∠D，BG=DF ∴△ABG≌△ADF(SAS)∴∠DAF=∠BAG,AF=AG ∵∠EAF=45° ∴∠BAE+∠DAF=45° ∴∠GAB+∠BAE=45°,即∠GAE=∠FAE 所以△AGE≌△AFE(SAS)∴GE=FE,...

对不起，我电脑技术太烂，没法画图 将三角形afd旋转到ab左侧与bc交与同条直线，交bc于F1 即三角形abf1与三角形adf全等 因为全等 所以af1等于af，ae等于ae，角eaf1等于90-45等于45 所以三角形f1ae全等于三角形fae 所以ef等于ef1 因为ef1等于be加bf1 所以EF=BE+DF 希望能看懂，请原谅我的差劲的电脑...

证明：延长CB到G，使BG=DF，连接AG ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=AD，∠BAD=∠ABE=∠D=90° ∴∠ABG=∠D=90° 又∵BG=DF ∴△ABG≌△ADF（SAS）∴AG=AF，∠BAG=∠DAF ∵∠EAF=45° ∴∠BAE+∠DAF=45° ∴∠BAE+∠BAG=45° 即∠EAG=45°=∠EAF 又∵AG=AF，AE=AE ∴△EAG≌△...

延长CD至G,使DG=BE,连AG.∵正方形ABCD,∴△ADG≌△ABE(SAS),∴AG=AE.又∠EAF=45°，∴∠GAF=∠EAF,∴△GAF≌△EAF(SAS),∴GF=EF=3,∴△EAF的面积 =△GAF的面积=AD*FG/2= 4*3/2=6.

延长FD 到H 使HD=BF 那么FH=FD+HD=BE+DF 角EAF=45° 则∠BAE+∠FAD=45° RT△BAE与RT三角形DAH 中BA=AD HD=BE 则两三角形全等 ∠DAH=∠BAE AH=AE ∠FAH=∠FAD+∠DAH=45°=∠EAF △EAF全等于三角形FAH EF=FH EF=BE+DF ...

额，是EF=BE+DF吧~将DF延长BE的长度至P，证△APF与△AEC全等（AF＝AF，∠EAF＝∠FAP＝45°，AE＝AP（此处须证得△ABE与△APD全等，这个不会你就去死）），∴EF＝PF＝BE＋DF

证明：（1）延长CB到G，使GB=DF，连接AG（如图）∵AB=AD，∠ABG=∠D=90°，GB=DF，∴△ABG≌△ADF（SAS），∴∠3=∠2，AG=AF，∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠1+∠2=45°，∴∠GAE=∠1+∠3=45°=∠EAF，∵AE=AE，∠GAE=∠EAF，AG=AF，∴△AGE≌△AFE（SAS），∴GB+BE=EF...

延长CB到G,使BG=DF,连接AG，∵AD=AB，角ABG=角ADF=90，∴△ABG≌△ADF,∴AG=AF,角BAG=角DAF,∵角EAF=45°,∴角EAB+角FAD=45°=角EAB+角BAG=角EAG ∵AE=AE;AG=AF;角EAG=角EAF=45°∴△EAG≌△EAF∴EF=EG=BE+BG=BE+DF ...