在△ADC中,AB=AC=BD,AE=BE,求证:CD=2CE

发布网友发布时间：2024-10-03 13:09

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热心网友时间：2024-12-13 09:27

过A做BC的平行线与CE的延长线交与F，则∠AFE=∠ECB，在△ABC中，∠ACB=∠ABC，在△AEF和△BCE中，因为∠CBE=∠EAF，∠AFE=∠ECB，AE=EB，所以△AEF≌△BCE，所以CB=AF，CE=EF=CF/2，在△CBD和△CAF中，∠CBD=180°-∠ABC=180°-∠ACB=180°-(∠ACE+∠BCE)=180°-(∠ACE+∠AFE)=∠CAF，AC=BD（已知），AF=BC（已证明），所以△CBD≌△CAF，所以CD=CF=2CE。

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