如图:已知AC=AB=BD,AE=BE,求证CD=2CE

发布网友发布时间：2024-10-03 13:09

共3个回答

热心网友时间：2024-12-12 05:07

延长CE到点F。使EF=CE.连接AF,BF,DF.
四边形ACBF是平行四边形
∴AC=FB=BD
∵AC=AB
∴ ∠ACB=∠ABC
又 ∠CBD=180°-∠ABC
∠CBF=180-∠ACB
∴ ∠CBD=∠CBF
在△CBF和ΔCDB （边角边）
△CBF≌ΔCDB
∴ CD=CF
又CF=2CE 得证

热心网友时间：2024-12-12 05:08

因AC=AB=BD,AE=EB
得，AD/AC=2,AC/AE=2
即，AD/AC=AC/AE,
又，<CAD=<EAC，
故三角形ADC相似ACE，
即CD/CE=AD/AC=2,
所以CE=2CE

热心网友时间：2024-12-12 05:08

取AC中点F，连接BF、EF
因为F为AC中点，E为AB中点，AB=AC
所以CF=1/2AC=1/2AB=BE
角ACB=角ABC
又因为BC=CB
所以三角形BCE全等于三角形CBF
所以CE=BF
又因为F为AC中点，B为AD中点
所以BF为三角形ACD中与边CD对应的中位线
所以CD=2BF
所以CD=2CE
证毕