...f(x)=lnx-ax(a>0).(I)当a=2时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)若对于...
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发布时间：2024-10-03 12:59
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时间：2024-10-29 06:19
（Ⅱ）
试题分析：（I）先求导再讨论其单调性，根据单调性可求其极值。（Ⅱ）先求导再讨论其单调性，根据单调性可求其最值。对于任意的x∈（0，+ ），都有f（x）<0，即 。
试题解析：（I）当 时， ，所以 ，
当 时， ，当 时， ，
所以函数 的单调递增区间为 ，递减区间为 。
所以当 时函数 取得极大值为 ，无极小值。
（Ⅱ）因为 又 ，
当 时， ，当 时， ，
所以函数 在 上单调递增，在 上单调递减。
所以当 时，函数 取得最大值 ，
因为对于任意的x∈（0，+ ），都有f（x）<0，所以 ，即 ，可得 ，
所以a的取值范围为 。
