设a=∫π0(sinx+cosx)dx,则二项式(ax-1x)6的展开式的常数项是___

发布网友发布时间：2024-10-05 18:12

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热心网友时间：2024-11-11 13:02

∵a=

∫

π0

（sinx+cosx）dx=

(-cosx+sinx)|

π0

=2，
则二项式(a

)6=(2

)6，
它的展开式的通项公式为T_r+1=（-1）^r?

?26-r?x3-r，
令3-r=0，求得 r=3，故展开式的常数项是-

?26-3=-160，
故答案为：-160．

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