在锐角三角形ABC中,角A等于二倍角B,角B、角C的对边长分别是b、c,求b/...

发布网友发布时间：2024-10-05 18:24

共1个回答

热心网友时间：2024-10-05 22:52

∵∠C<90º, ∴∠A+∠B>90º
∵∠A=2∠B, ∠A<90º, ∴∠B<45º===>∠A+∠B<135º
又∠A+∠B=3∠B, ∴90º<3∠B<135º===>30º<∠B<45º

b/(b+c)=sinB/(sinB+sinC)=sinB/(sinB+sin3B)
=sinB/[2sin((3B+B)/2)cos((3B-B)/2)]=sinB/[2sin2BcosB]=1/[4cos²B]
∵√2/2<cosB<√3/2, ∴2<4cos²B<3
∴1/3<b/(b+c)<1/2

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com