...b》0)的左,右焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,程_百度知 ...

发布网友发布时间：2024-10-05 19:18

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热心网友时间：2024-10-05 20:16

因双曲线为对称图像不妨设焦点为F1(c,0),F2(-c,0)
因角PF1F2=30度
则PF2/F1F2=tan角PF1F2=1/√3
由于双曲线到焦点的距离与到准线的距离比=e
则PF2=(c/a)(-a²/c+c)=c²/a-a
则√3(c²/a-a)=2c
则√3c²/a²-√3-2c/a=0
则c/a=√3(负根舍去）
则b²/a²=(c²-a²)/a²=3-1=2
故b/a=√2
则渐近线为y=-√2x，y=√2x

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