已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC。EF...
发布网友
发布时间：2024-10-05 19:33
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-22 09:23
CDH是直角三角形，CD是直角对边，因此 CD > CH！
(证明 CG = CH)
∵ AD为角平分线，∴ ∠BAD = ∠CAD
∵ ∠BAD = ∠CAD，AE = AC，AD共线，∴ △AED ≌ △ACD (SAS) => ED = CD
∵ △CDE，ED = CD，∴∠CED = ∠ECD
∵ EF∥BC，∴ ∠CEG = ∠ECD = ∠CED
∵ △CHE & △CGE中，∠CEG = ∠CED，∠CHE = ∠CGE = 90︒，CE共线，∴ CG = CH
热心网友
时间：2024-10-22 09:27
CDH是直角三角形，CD是直角对边，因此 CD > CH！
(证明 CG = CH)
∵ AD为角平分线，∴ ∠BAD = ∠CAD
∵ ∠BAD = ∠CAD，AE = AC，AD共线，∴ △AED ≌ △ACD (SAS) => ED = CD
∵ △CDE，ED = CD，∴∠CED = ∠ECD
∵ EF∥BC，∴ ∠CEG = ∠ECD = ∠CED
∵ △CHE & △CGE中，∠CEG = ∠CED，∠CHE = ∠CGE = 90︒，CE共线，∴ CG = CH
