三角形abc中有一点O,AB等于AC,角AOB等于角AOC。求证OB等于OC

发布网友发布时间：2024-10-05 19:33

共3个回答

热心网友时间：2024-10-05 21:26

楼上的解法错误！全等哪有SSA的证法？什么钝角锐角的，中考你写上就是错！
小子！！老子和同学们讨论了以后···终于用一种能说服人的方法做出来了·
反证法：若O不在角A的平分线上，要是OB=OC，则角OBC=角OCB，又角ABC=角ACB，所以角ABO=角ACO，又角AOB=角ACO，所以角BAO=角CAO，所以O必在角BAC的平分线上，接下来你会了吧？
还有一个方法·不用反证，但是有点麻烦。
在BC的下方取一点E，使角CBE=角CBA，使AB=BE，连接CE，没问题吧？
延长AO交BC于D，连接ED，没问题吧？
三角形ABD与三角形EBD全等（SAS）没问题吧？
角ACB=角ABC=角CBE，故AC和BE平行且相等，没问题吧？
所以四边形ABEC是菱形，没问题吧？
刚才是连接ED，不能说明ADE在同一条直线上，但是全等说明了角ADB=角EDB
现在连接AE，交BC于点D'，应为菱形对角线互相垂直，所以角AD'B=角ED'B，又角ADB=角EDB，所以D与D'重合，所以AD是BC的中垂线！！！！！！！
有说服力吧！！！！！！！！

热心网友时间：2024-10-05 21:29

连接OA，在△AOB和△AOC中，∵∠AOB=∠AOC，AB=AC，OA公用，∴△AOB≌△AOC。从而可得OB=OC。

热心网友时间：2024-10-05 21:28

∵∠AOB=∠AOC ∠AOB+∠AOC+∠BOC=360 ∠BOC<180 ∴∠AOB=∠AOC必为钝角 AB=AC，OA公用 ∴△AOB≌△AOC 这个可以用只有相等的角为锐角是才不能用边边角的定理