立方差公式?是否有立方和?

发布网友发布时间：2024-10-05 18:09

共3个回答

热心网友时间：2024-11-21 07:19

两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。　　即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)　　证明如下：
　　（a-b)^3=a^3-3a2b+3ab^2-b^3　　所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)　　=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)　　类似地,我们有立方和公式及其推广：　　(1)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)　　(2)
a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)　　a^n表示a的n次方

热心网友时间：2024-11-21 07:18

嗯，立方差公式很正确，
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

热心网友时间：2024-11-21 07:17

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