向量空间的基构成的矩阵一定是方阵吗?
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发布时间：2024-10-05 18:01
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时间：2024-10-14 06:56
首先，向量空间的向量不一定都是n元有序数组组成的，它可以是任意抽象的元素。
其次，即使向量空间是由n元有序数组构成的，但整个n维向量空间是有子空间的，比如某个n元齐次线性方程组的解空间就是一个子空间，它的一组基就是它的一个基础解系，如果系数矩阵的秩是r，则解空间的维数为n-r<n，此时已这组基因为矩阵的列向量来构成一个矩阵，就不是方阵，而是一个n行，n-r列的矩阵。
