一文读懂矩估计,极大似然估计和贝叶斯估计

极大似然估计法是通过最大化似然函数来估计参数的方法。对于离散随机变量，极大似然估计法的公式为，对于连续随机变量，公式调整为，并通过求解对数似然函数的极大值来得到参数估计值。例如，对于服从正态分布的随机变量，可以通过计算对数似然函数的极大值来估计未知参数。贝叶斯估计法，也称为最大后验概率...

分布式应变监测技术是现代结构健康监测的重要组成部分。它通过在结构内部或表面布置多个应变传感器，实现对结构变形和应变的连续、实时监测。这种技术能够准确捕捉结构在各种载荷和环境条件下的应变响应，为结构的安全评估、损伤预警和寿命预测提供重要数据支持。北京希卓信息技术有限公司致力于分布式应变监测技术的研发和应用，为各种工程结构的安全运行提供有力保障。北京希卓信息技术有限公司是光纤传感测试服务解决方案提供商，拥有光纤光栅解调仪、分布式光纤传感两大核心产品，致力于向客户提供满足其需求的测试解决方案和服务。 希卓拥有专业的技术服务团队，经过多年的努力，希卓信息的业务覆盖了天然气、...

本文深入探讨了点估计(Point Estimation)的概念，包括矩估计、极大似然估计（MLE）和贝叶斯估计。本文将详细介绍每种方法的原理和应用。矩估计方法通过使用样本的矩来估计分布参数。例如，正态分布的矩估计方法将样本均值和样本方差作为参数估计值。该方法易于解释，但可能不是无偏估计。极大似然估计（MLE）...

求矩估计量、矩估计值和极大似然估计值的详细过程：1、根据题目给出的概率密度函数，计算总体的原点矩（如果只有一个参数只要计算一阶原点矩，如果有两个参数要计算一阶和二阶）。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。如果题目给的是某一个常见的分布，就直接列出相应的原点矩（E(x)）。2、根据...

根据题目给出的样本。按照计算样本的原点矩，让总体的原点矩与样本的原点矩相等，解出参数。所得结果即为参数的矩估计值。根据对应概率密度函数计算出似然函数，对似然函数L(x)取对数以方便求解。（由于对数函数是单调增函数，所以对似然函数取log后，与L(x)有相同的最大值点。）。根据参数对所得的...

构造估计量的方法：矩估计法、极大似然估计法、最小二乘法、贝叶斯估计法。一、矩估计法。用样本矩估计总体矩，如用样本均值估计总体均值。二、最大似然估计法。于1912年由英国统计学家R.A.费希尔提出，利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然估计。三、最小二乘法。主要用于线性统计模型中...

本章以参数估计为核心，分为点估计与区间估计两大类。点估计方法包括矩估计、极大似然估计与贝叶斯估计，而区间估计则给出参数的区间范围。在点估计中，我们首先定义了“估计”、“估计量”与“估计法”的概念，并指出估计量的性质对评估方法至关重要，如无偏性、有效性、相合性和渐近正态性。无偏性...

一般的参数估计方法无非：极大似然估计、矩估计、贝叶斯估计3种。极大似然估计，就是跟据样本值得到似然函数，然后求导得到最大值的条件，解出参数值，假设检验则据此得到一个枢轴量进行。矩估计，核心是用样本矩代替总体矩，假设检验推导相对复杂，也可以看作寻求枢轴量。贝叶斯估计则是假设参数是随机变量...

矩估计法 矩估计法，由英国统计学家К.皮尔森在1894年提出，旨在通过样本矩来估计总体矩。例如，若总体分布为正态分布N（μ，σ^2），其中μ是总体均值，σ^2是总体方差，可通过样本X=(X1,X2，…，Xn）的一阶样本原点矩和二阶样本中心矩来估计σ/μ，即变异系数。最大似然估计法 最大似然估计...

①矩估计。E(x)=∑kp(xi=i)=0*(1-p)+1*p=p，而样本均值x'=(1/n)∑xi，∴E(x)=x'，p=(1/n)∑xi。②似然估计。∵xi=i，∴作似然函数L(xi,p)=∏(p^xi)(1-p)^(1-xi)=[p^(∑xi)](1-p)^(n-∑xi)，求∂ln[L(xi,p)]/∂p、并令其值为0，∴(∑xi...

极大似然是频率学派的参数估计方法,似然即参数的似然,是由频率学派建立的、极大似然估计中的重要概念。从前文可知,频率学派认为参数是确定值,参数的似然就表达了给定样本 下某参数为这个确定值的可能性。在计算上,参数的似然值等于在该参数下事件发生的概率 。也就是说,似然值可以用概率来计算,但似然却不是概率,...