大学数学:证明:若an>O,且llim(an+1)/(an)=r<1,则llim an=0
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发布时间:2024-10-05 08:47
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热心网友
时间:2024-11-24 09:04
证明:lima(n+1)/an=r<1
所以取e=(1-r)/2, 存在N,当n>N时,a(n+1)/an<r+e<1
所以a(n+1)<(r+e)an
所以 当n>N时 0< a(n)<(r+e)^(n-N)aN
取n趋于无穷,0<=lim an <=0 (右边等于0是因为aN是定数,r+e为小于1的定数。)
所以lim an=0
热心网友
时间:2024-11-24 09:05
好的知道了追问呵呵 你知道什么了?我不会告诉你 我是数学专业的