大一高数题(泰勒,单调性)
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发布时间：2024-10-05 08:47
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热心网友
时间：2024-11-17 02:59
这道题的要点有两个：一是泰勒公式展开，二是一点凹凸性的知识。具体请看图片：
至于右边的不等式的证法是怎么想到的，其实是有规律的。因为谁也不可能一上来就想到用图中的不等式来积分，关键是要用题中给出的f''(x)>0这一条件：f''(x)>0说明f(x)在[a,b]上是凹函数，而凹函数的实质就是区间上任意两点间，函数的曲线一定在这两点连成的直线的下方，抓住这个凹函数的几何本质，也就可以得到图中那个关键的不等式了。
希望能帮到你。
