发布网友 发布时间:2024-10-05 07:10
共2个回答
热心网友 时间:2024-11-14 10:18
应该是AD²=BD×DC或者是AB²=BC×BD吧。
第一种情况证明:
如图∵已知AD⊥BC于D, AD²=BD×DC 即AD/BD=DC/AD
∴Rt△ABD∽RtADC
从而有 ∠B=∠DAC, ∠BAD=∠C
而 ∠B+∠BAD=90度
∴∠B+∠DAC=90度
∴△ABC是直角三角形.
第二种情况证明:
如图∵已知AD⊥BC于D, AB²=BC×BD 即AB/BC=BD/AB
∴Rt△ABD∽RtADC
从而有 ∠BAD=∠C
而 ∠B+∠BAD=90度
∴∠B+∠C=90度, ∠BAC=180度 - (∠B+∠C)=90度
∴△ABC是直角三角形.
热心网友 时间:2024-11-14 10:09
利用反证法,设三角形为直角三角形求证。