4,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为√5/5,且过点P(-5,4...
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发布时间：2024-10-05 08:15
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时间：2024-10-05 09:10
设椭圆方程为
x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
∵离心率e=c/a=√5/5
∴a=√5c,a²=5c²
∴b²=a²-c²=4c²
∴椭圆方程为
x²/5+y²/4=c²
∵过点P(-5,4)
∴c²=(-5)²/5+4²/4=5+4=9
∴椭圆方程为
x²/5+y²/4=9
即
x²/45+y²/36=1
