高中数学已知a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a^2+2b^2+3c^2+6*d^2=5,试求...

发布网友发布时间：2024-10-05 15:05

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热心网友时间：2024-10-05 17:38

由题意：
b+c+d=3-a
2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2
根据柯西不等式:
(2b^2+3c^2+6d^2)*(1/2+1/3+1/6)≥(b+c+d)^2
∴5-a^2≥(3-a)^2
∴1≤a≤2
∴a的最大值为2
a的最小值为1
(注：要检验能否取到)

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高中数学 已知a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a^2+2*b^2+3*c^2+6*d^2=5,试求...