能给我解释下水仙数么?153就是一个水仙数

发布网友发布时间：2024-10-05 16:06

共1个回答

热心网友时间：2024-10-05 16:05

水仙花数，又称自恋数或阿姆斯特朗数，是指一个 n 位数，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。例如，153 就是一个水仙花数，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。
目前为止，已知的三位水仙花数有 4 个：153、370、371 和 407。四位水仙花数有 3 个：1634、8208 和 9474。五位水仙花数有 3 个：54748、92727 和 93084。六位水仙花数只有一个：548834。七位水仙花数有 4 个：1741725、4210818、9800817 和 9926315。八位水仙花数有 3 个：24678050、24678051 和 88593477。
通过使用高精度计算，可以得到超过 INT 类型上限的水仙花数，例如：
- 5 位的水仙花数有：93084、92727 和 54748。
- 6 位的水仙花数为：548834。
- 7 位的水仙花数为：9800817、4210818、1741725 和 9926315。
- 8 位的水仙花数为：24678050、24678051 和 88593477。
- 9 位的水仙花数包括：146511208、912985153、472335975 和 534494836。
- 10 位的水仙花数为：4679307774。
此外，还有更多位数的水仙花数，理论上最大的水仙花数不超过 34 位。
在各种编程语言中，实现求取水仙花数的方法如下（非高精度）：
```php
// PHP 示例代码
function isNarcissistic($number) {
$ digits = strlen((string)$number);
$sum = 0;
for ($i = 0; $i < $digits; $i++) {
$sum += pow($number{$i}, $digits);
}
return $sum == $number;
}
// 测试
$number = 153;
if (isNarcissistic($number)) {
echo $number . " 是一个水仙花数。\n";
} else {
echo $number . " 不是一个水仙花数。\n";
}
```
这段 PHP 代码定义了一个函数 `isNarcissistic` 来判断一个数是否为水仙花数，并通过一个示例来测试。