x趋近于正无穷,求[兀/2一arctanx]/(1/x)的极限

发布网友发布时间：2024-10-05 15:53

共2个回答

热心网友时间：2024-11-30 01:53

属于0/0格式，根据罗比达法则，对分子分母分别求导，分子为-1/（1+x^2），分母为-1/x^2，化简为x^2/(1+x^2)，此时仍为无穷大/无穷大，根据罗比达法则对分子分母求导得 2x/2x=1 最终极限为1

热心网友时间：2024-11-30 01:53

lim(x->正无穷)(π/2-arctanx)/(1/x)用洛必达法则上下求导得
lim(x->正无穷)(-1/(1+x^2))/(-1/x^2)=lim(x->正无穷)x^2/(1+x^2)=lim(x->正无穷)1/(1+1/x^2)=1

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