数学技巧十字相乘,求解

发布网友发布时间：2024-10-05 13:35

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热心网友时间：2024-10-27 11:05

十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

热心网友时间：2024-10-27 11:06

把二次函数常数项拆成（）乘以（），且（）（）相加为一次项次数
例如x^2-5x+6=0,6=(-2)*(-3),-5=-2+(-3),
所以（x-2）*（x-3）=0

热心网友时间：2024-10-27 11:11

对因式运算达到一定熟练程度才能使用所谓的十字相乘其实当你很熟练的时候一眼就看出来了