在(2x- a 3 x ) 4 的二项展开式中,常数项是8,则a的值为___
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发布时间：2024-10-05 14:48
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时间：2024-12-05 10:33
∴1+a=2
∴a=1
∴
(x+
a
x
)
(2x-
1
x
)
5
=
(x+
1
x
)
(2x-
1
x
)
5
=
x
(2x-
1
x
)
5
+
1
x
(2x-
1
x
)
5
∴展开式中常数项为
(2x-
1
x
)
5
的
1
x
与x
的系数和
∵
(2x-
1
x
)
5
展开式的通项为t
r+1
=（-1）
r
2
5-r
c
5
r
x
5-2r
令5-2r=1得r=2；令5-2r=-1得r=3
展开式中常数项为8c
5
2
-4c
5
3
=40
故选d
热心网友
时间：2024-12-05 10:33
a
3
x
）
4的二项展开式中，通项公式为
T
r+1
=
C
r4
?（2x）
4-r
?
(-
a?x
-
1
3
)
r
=（-a）
r
?
C
r4
?2
4-r
?
x
4-
4r
3
．
令4-
4r
3
=0，解得r=3，故常数项是
（-a）
3
?
C
34
?2=-8a=8，解得
a=-1，故答案为-1．
