...0),B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,求点P的轨迹方程及其轨迹所围成...

发布网友发布时间：2024-10-05 13:22

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热心网友时间：2024-10-05 17:06

设P（x，y），则|PA|2=（x+2）2+y2，|PB|2=（x-1）2+y2，…（2分）
又|PA|=2|PB|，∴（x+2）2+y2=4（x-1）2+4y2，…（6分）
∴（x-2）2+y2=4，即是点P的轨迹方程． …（8分）
由于点P的轨迹表示圆，半径为2，
∴S=πr2=4π．…（10分）

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