...下[1-(x^2)]的图像有两交点。求实数b的取值范围。只有一个交点呢?唔...

发布网友发布时间：2024-10-05 13:55

共2个回答

热心网友时间：2024-11-12 12:54

首先把函数y=√[1-(x^2)]，化简得：y^2=1-(x^2),
x^2+y^2=1，所以图像为半径为1，圆心坐标为（0,0）的圆。

易知y=x+b的图像与圆相切的时候是临界状态，相切时易求得b=√2或b=-√2

所以当有两个交点时：-√2<b<√2
当有一个交点时：b=-√2或b=√2
当没有交点时：√2<b或b<-√2

希望可以帮到你。

热心网友时间：2024-11-12 12:58

就是解方程x+b=√（1-x²）
即（x+b）²=1-x²，2x²+2bx+b²-1=0，有两个交点即此一元二次方程有两个不同的根
△=（2b）²-8（b²-1）=8-4b²＞0
所以x＜-√2或x＞-√2
若只有一个交点，即△=（2b）²-8（b²-1）=0，b=±√2
若没交点，△=（2b）²-8（b²-1）＜0，则-√2＜x＜√2