如图,正方形abcd中,m是bc中点,ep垂直bd,EQ垂直ac说明mp等于mq。_百度知...
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发布时间：2024-10-05 00:22
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时间：2024-10-05 05:21
证明：（略证）
连接OM，
∵△OBC是等腰直角三角形，M是BC的中点，
∴OM=BM=1/2BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
∵EP⊥BD，
∴△BPE是等腰直角三角形，
∴BP=PE，
∵EQ⊥AC，
∴四边形PEQO是矩形，
∴PE=OQ，
∴BP=OQ，
在△BPM和△OQM中
∵BM=OM，∠PBM=∠QOM=45°，BP=OQ，
∴△BPM≌△OQM（SAS），
∴MP=MQ。
