...若取出的鞋子中没有成对的,那么共有多少种不同的取法?

发布网友发布时间：2024-10-04 19:30

共3个回答

热心网友时间：2024-10-04 22:52

解：没有成对的，就说明每一双里边顶多拿了1只。
所以，现从10双里选8双，再从8双里各选一只。
C(10,8)=(10*9*8)/(3*2*1)=120（种）
120*2^8=30720（种）
这一步的意思是：在每一种方法中，再在每一双里选左脚或右脚。每一双各有2种取法。所以是2的8次方。
答：共有30720种不同的取法。

热心网友时间：2024-10-04 22:54

由于8只鞋分别来自于8双鞋
所以先用C10 8选出这些鞋来自哪8双
由于每双鞋都有2只,而我们只需要从中选出一只,所以对于每双鞋都有2种可能,那么8双鞋就有2^8种选法
所以最后得到C10 8*2^8=11520种

PS:C10 8=10*9/2

热心网友时间：2024-10-04 22:57

你这个是排列(而题目要求的是组合）也就是说1号位置有1/20可能，2号位置就只有剩余的1/18，3号位置1/16....如此类推。你已经把别人的位置定死了。
打个简单比方，只有2双鞋A和B（左为-,右为+),任抽两只不成对，先抽一只，再抽第2只，按你的抽法就有(A-,B-）其实和（B-,A-)是同样一个组合，只是拿的顺序不一样而已。
正确的理解是比如有ABCDEFGHIJ10种鞋子，因为只取8只，不到总之数的一半，则10种里面取8种鞋子进行组合，这样就有C(10,8)=45种
然后再从选取的8种鞋子里每样挑1一只，即有2^8=256（按你的抽法A-B-C-D-....其实和B-A-C-D-....效果一样，只是顺序不同），所以你重复了很多很多。。。。。
最后答案就是45*256