在一只底面半径是10厘米的圆柱型玻璃容器中,

发布网友 发布时间：2024-10-04 19:07

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热心网友 时间：2024-10-05 09:56

【你这个题很有意思,针对第二问考虑了很长时间,现在做出来吗你看看是否有道理】

【以下几个数据计算很有用】
圆柱形容器底面积=半径×半径×3.14
=10×10×3.14
=314(平方厘米)
圆柱形容器里水的体积=底面积×水深
=314×8=2512(立方厘米)
铁块竖立后底面积=8×8=64（平方厘米）
铁块体积=8×8×15=960(立方厘米)

【解决横放问题】
当铁块横着放入水中时，体铁块全部浸入水中，此时容器中容纳了原来水的体积和铁块的体积，二者体积之和除以容器底面积就是水面的高，减去原水深，就得水面上升的高度。
（2512+960）÷314-8
=3472÷314-8
≈11.057-8
=3.057（厘米）

【解决竖放问题】
当将铁块竖立放入水中，其高远大于水面高度，此时，应认为原来的容器底面积减去了铁块的底面积，水在其中，水面就提高了。
根据圆柱体体积公式V=Sh知，h=V÷S
此时的S=容器底面积-铁块底面积
水面高=2512÷（314-64）=2512÷250=10.048（厘米）
水面上升的高度=10.048-8=2.048（厘米）

【答：如果把铁块横放在水中，水面上升3.057厘米；
如果把铁块竖放在水中，水面上升2.048厘米？】

热心网友 时间：2024-10-05 09:58

厉害 佩服

热心网友 时间：2024-10-05 10:02

圆柱形容器底面积=半径×半径×3.14
=10×10×3.14
=314(平方厘米)
圆柱形容器里水的体积=底面积×水深
=314×8=2512(立方厘米)
铁块竖立后底面积=8×8=64（平方厘米）
铁块体积=8×8×15=960(立方厘米)

【解决横放问题】
当铁块横着放入水中时，体铁块全部浸入水中，此时容器中容纳了原来水的体积和铁块的体积，二者体积之和除以容器底面积就是水面的高，减去原水深，就得水面上升的高度。
（2512+960）÷314-8
=3472÷314-8
≈11.057-8
=3.057（厘米）

【解决竖放问题】
当将铁块竖立放入水中，其高远大于水面高度，此时，应认为原来的容器底面积减去了铁块的底面积，水在其中，水面就提高了。
根据圆柱体体积公式V=Sh知，h=V÷S
此时的S=容器底面积-铁块底面积
水面高=2512÷（314-64）=2512÷250=10.048（厘米）
水面上升的高度=10.048-8=2.048（厘米）

热心网友 时间：2024-10-05 09:55

1、先求铁块体积：8*8*15=960立方厘米，该体积就是水面上升的体积，然后除以圆柱的底面积就是水面上升的高度。h=960/3.14*10*10=3.06 厘米
2、设水面上升了X厘米，那么上升的体积就是10*10*3.14*X，该体积就是水面下铁块的体积：8*8*（8+X）,两者相等，即10*10*3.14*X=8*8*（8+X），得出X=2.048厘米。

热心网友 时间：2024-10-05 09:58

铁块横放时全部入水，体积=8*8*15=960立方厘米
铁块竖放时入水的体积=8*8*8=512立方厘米
水1厘米的体积=3.14*10*10=314立方厘米

铁块横放时上升的高度=960/314=3.06厘米
竖放时上升的高度=512/314=1.63厘米

热心网友 时间：2024-10-05 09:56

放入铁块前后的水的体积不变，根据水深8厘米，可以先求得水的体积，那么放入铁块后，容器的底面积变小了，由此可以求得此时水的深度，减去原来没放入铁块的水深就是上升的高度，要分横放和竖放两种情况进行解答，横放时升高部分的水的体积就等于铁块的体积．
解答：解：（1）横放时水面上升：8×8×15÷（3.14×102），
=960÷314，
≈3.06（厘米）；
答：横放时水面上升了3.06厘米．
（2）竖放时水面上升：3.14×102×8÷（3.14×102-8×8）-8，
=2512÷250-8，
=10.048-8，
=2.048（厘米），
答：水面上升了2.048厘米．
点评：抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了铁块的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题．望采纳。