...这个球的体积为32π/3.那么这个正三棱柱的体积是多

发布网友发布时间：2024-10-04 19:48

共2个回答

热心网友时间：2024-10-19 06:26

因为球的体积为 V=32π/3 ，因此球的半径为 r=三次根号(3V/4π)=2 ，
而球与正三棱柱的底面和侧面都相切，
则正三棱柱的高为 h=2r=4 ，底面三角形的内切圆半径为 2 ，所以边长为 a=4√3 ，
因此，正三棱柱的体积=Sh=√3/4*a^2*h=48√3 。

热心网友时间：2024-10-19 06:31

先由球的体积可以求得半径R=2，那么三棱柱的高为H=2*R=4，三棱柱底面三角形边长为a=2*R*SQR(3)=6.928，其中SQR(3)就是根号3。那么体积为V=H*S=H*a*R*3/2=83.136

热心网友时间：2024-10-19 06:30

热心网友时间：2024-10-19 06:29

先由球的体积可以求得半径R=2，那么三棱柱的高为H=2*R=4，三棱柱底面三角形边长为a=2*R*SQR(3)=6.928，其中SQR(3)就是根号3。那么体积为V=H*S=H*a*R*3/2=83.136