如图,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E,F分别为BB 1 和A 1 D 1 的...
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发布时间：2024-10-04 19:41
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时间：2024-11-12 17:52
则有FG ∥ . 1 2 DD 1 ，BE ∥ . 1 2 DD 1 ，
∴FG ∥ . BE，可得四边形BEFG为平行四边形．
∴EF ∥ BG．
∵EF?平面A 1 BD，BG?平面A 1 BD，∴EF ∥ 平面A 1 BD．
同理可得B 1 C ∥ 平面A 1 BD，而向量 A 1 B 是平面A 1 BD内的向量
∴向量 A 1 B 、 B 1 C 、 EF 都与平面A 1 BD平行．
由此可得：将向量 A 1 B 、 B 1 C 、 EF 作适当的平移后，可以共面于平面A 1 BD
即 A 1 B 、 B 1 C 、 EF 是共面向量．
