已知ac⊥bc于点c,bc=a.CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为ab╱a+b的是

发布网友发布时间：2024-10-04 20:43

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热心网友时间：2024-10-05 07:14

选C

1.圆O半径为ab/(a+b+c)——这是利用面积法，ab等于三角形面积的2倍，（a+b+c)*圆半径等于三角形面积的2倍，所以得此结论。

　　2.同样利用面积法，可以得出圆半径=ab/(a+c)。——可以连接OB，得到两个小三角形，高都是半径，底分别为a和c，所以得此结论。

　　3.连接OC，可以得到两个三角形，同样利用面积法可得到半径=ab/(a+b)

祝您学习进步！！！

热心网友时间：2024-10-05 07:16

设⊙O的半径为 r ，

A图：a*r/2+b*r/2+c*r/2=a*b/2 ，∴ r=ab/(a+b+c)

B图：a*r/2+c*r/2=a*b/2 ， ∴ r=ab/(a+c)

C图：a*r/2+b*r/2=a*b/2 ， ∴ r=ab/(a+b)

D图：a*r/2-b*r/2+c*r/2=a*b/2 ，∴ r=ab/(a-b+c)

∴ 下列选项中⊙O的半径为ab╱a＋b的是：C 。